Medição de densidade (Arquimedes)
Também: Medição de densidade arquimediana, pesagem hidrostática, pesagem submersa
Método não destrutivo de verificação de autenticidade de metais preciosos através da medição da densidade específica segundo o princípio de Arquimedes.
A medição de densidade segundo o princípio de Arquimedes é um dos métodos mais fiáveis e ao mesmo tempo mais acessíveis para verificar a autenticidade de peças de metal precioso. Cada material possui uma densidade específica característica — ou seja, uma razão fixa entre massa e volume — que se altera de forma mensurável por ligas, materiais de falsificação ou cavidades. O processo é não destrutivo, não necessita de produtos químicos e é reproduzível com meios simples.
O princípio de Arquimedes
O matemático grego Arquimedes de Siracusa (c. 287–212 a.C.) reconheceu que um corpo imerso num líquido sofre uma impulsão exatamente igual ao peso do volume de líquido deslocado. Para a medição de densidade de metais preciosos isso significa:
ρ_objeto = (m_ar / (m_ar − m_água)) × ρ_água
Legenda:
ρ_objeto= densidade procurada do objeto em análise (g/cm³)m_ar= peso do objeto no ar (g)m_água= peso do objeto ao imergir em água (g)ρ_água= densidade da água (≈ 0,9982 g/cm³ a 20 °C)
A diferença m_ar − m_água corresponde à impulsão e, portanto, ao volume da água deslocada. Dividindo o peso no ar por este volume, obtém-se a densidade do objeto.
Instruções passo a passo
- Pesar o objeto a seco — usar uma balança de precisão com resolução de pelo menos 0,01 g; registar o valor como
m_ar. - Preparar a água — água destilada ou filtrada a uma temperatura o mais constante possível (20 °C é ideal). Ler a temperatura da água e a densidade ρ_água numa tabela ou assumir ≈ 0,9982 g/cm³.
- Montar o dispositivo de submersão — suspender o objeto por um fio ou arame fino abaixo do prato da balança, dentro da água, sem tocar no fundo do recipiente. Muitas balanças de precisão dispõem de um gancho de suspensão.
- Pesar sob água — registar o valor como
m_água. - Calcular a densidade — aplicar a fórmula; comparar o resultado com os valores de referência da tabela.
Densidades de referência de metais preciosos e materiais de falsificação importantes
| Material | Densidade (g/cm³) | Nota |
|---|---|---|
| Ouro 999,9 (ouro fino) | 19,32 | Valor de referência |
| Ouro 750 (18 quilates) | 15,1–16,4 | conforme a liga |
| Ouro 585 (14 quilates) | 13,0–14,5 | conforme a liga |
| Tungsténio | 19,25 | falsificação de ouro mais comum |
| Platina 999 | 21,45 | claramente mais pesada que o ouro |
| Prata 999 | 10,49 | Valor de referência |
| Prata 835 | 10,0–10,2 | típica de talheres |
| Chumbo | 11,34 | falsificações antigas |
| Latão | 8,4–8,7 | falsificações baratas |
| Cobre | 8,96 | dourado, dificilmente detetável |
A tabela mostra por que o tungsténio representa o método de falsificação mais perigoso: com 19,25 g/cm³ situa-se tão perto do valor do ouro fino de 19,32 g/cm³ que só medições de alta precisão (±0,01 g/cm³) ou métodos complementares — como a análise por fluorescência de raios X ou o teste por ultrassons — permitem uma distinção segura.
Vantagens e limites
Vantagens:
- Não destrutivo e sem produtos químicos
- Deteta cavidades, enchimentos e ligas falsas de forma fiável
- Custo reduzido: bastam uma balança de precisão com gancho de suspensão e um recipiente com água
- Adequado igualmente a barras, moedas e peças de joalharia
Limites e fontes de erro:
- Bolhas de ar no objeto falseiam a impulsão (desengordurar o objeto antes de medir)
- Objetos muito pequenos (abaixo de 1 g) exigem microbalanças para resultados fiáveis
- Um núcleo de tungsténio em barras revestidas de ouro pode aproximar a densidade total do valor de referência quando a proporção é adequada — aqui é necessário adicionalmente um teste por ultrassons ou uma prova de furação
- Ligas de composição desconhecida fornecem apenas um valor de suspeita, não um toque inequívoco
- Superfícies irregulares (cunhagens, serrilhas) e ar aderente exigem uma preparação cuidadosa
Combinação com outros métodos de verificação
Para uma avaliação segura recomenda-se a medição de densidade como primeira etapa de um protocolo de verificação em várias fases:
- Medição de densidade — classificação grosseira rápida (falsificação ou plausível)
- Teste do íman — exclui materiais de falsificação ferromagnéticos
- Teste do som — dá indícios de cavidades
- Análise por fluorescência de raios X (FRX) — composição elementar exata à superfície
- Teste de ácido — comprovação química em caso de suspeita de falsificações douradas
Para moedas e barras que se pretendem avaliar face ao preço do ouro atual, a medição de densidade oferece uma orientação inicial sólida antes de um negociante ou uma refinaria avaliar formalmente a peça.
Dica prática: correção de temperatura
A água tem a sua maior densidade a 4 °C (1,0000 g/cm³). À temperatura ambiente de 20 °C é de 0,9982 g/cm³. Quem pretende medir com precisão de ±0,05 g/cm³ deve medir a temperatura real da água e usar o valor de densidade correspondente de uma tabela de referência. Para a maioria das verificações domésticas basta o valor aproximado de 0,998 g/cm³.
Em resumo
A medição de densidade arquimediana é uma ferramenta simples, fiável e económica para uma primeira verificação de autenticidade de metais preciosos. Deteta de imediato a maioria das falsificações — apenas as falsificações de tungsténio de alta qualidade exigem métodos complementares. Combinada com a verificação de peso e de dimensões através do verificador de peso de moedas, cobre o amplo espectro de situações de verificação do dia a dia.