Sűrűség
Más néven: tömegsűrűség, fajlagos tömeg, fajsúly (elavult)
Egy anyag sűrűsége megadja, mennyi tömeg van egységnyi térfogatban, és az nemesfémeknél központi valódisági jellemző.
Tetszik, amit látsz és olvasol?
Szívünket-lelkünket beleadjuk abba, hogy a preciousmetalprices.com gyors, letisztult és ingyenes maradjon — fizetős falak nélkül, felesleges zsúfoltság nélkül, csupán megbízható tényekkel és élő árfolyamokkal. Ha ez segít Önnek, a legszebb módja a köszönetnek, ha továbbadja másoknak. Minden megosztás segít egy befektetőtársnak, hogy ránk találjon, és életben tartja a projektet. 💛
Tetszik, amit látsz és olvasol?
Szívünket-lelkünket beleadjuk abba, hogy a preciousmetalprices.com gyors, letisztult és ingyenes maradjon — fizetős falak nélkül, felesleges zsúfoltság nélkül, csupán megbízható tényekkel és élő árfolyamokkal. Ha ez segít Önnek, a legszebb módja a köszönetnek, ha továbbadja másoknak. Minden megosztás segít egy befektetőtársnak, hogy ránk találjon, és életben tartja a projektet. 💛
A sűrűség (jele: ρ, görög rhó) a fizika és a kémia egyik legalapvetőbb anyagjellemzője. Azt írja le, mennyi tömeg van egy adott térfogatban. A nemesfémeknél a sűrűség különösen fontos a gyakorlatban: gyors, roncsolásmentes valódiság-ellenőrzést tesz lehetővé, és nélkülözhetetlen a beolvasztási értékek kiszámításánál.
Definíció és képlet
A sűrűség a tömeg és a térfogat hányadosaként adódik:
ρ = m / V
ρ = sűrűség [g/cm³ vagy kg/m³]
m = tömeg [g vagy kg]
V = térfogat [cm³ vagy m³]
Az SI-rendszerben az alapmértékegység a kg/m³. A kohászati gyakorlatban szinte kizárólag a g/cm³ használatos (1 g/cm³ = 1000 kg/m³). A víz 4 °C-on definíció szerint pontosan 1,000 g/cm³ sűrűségű, és referenciaként szolgál a fajsúlyhoz – egy dimenzió nélküli arányhoz, amely numerikusan megegyezik a g/cm³-ben megadott sűrűséggel.
A legfontosabb nemesfémek sűrűsége összehasonlításban
| Fém | Sűrűség (g/cm³) | Rendszám |
|---|---|---|
| Ozmium | 22,59 | 76 |
| Irídium | 22,56 | 77 |
| Platina | 21,45 | 78 |
| Arany | 19,32 | 79 |
| Volfrám (nem nemesfém) | 19,25 | 74 |
| Ródium | 12,41 | 45 |
| Palládium | 12,02 | 46 |
| Ezüst | 10,49 | 47 |
| Réz | 8,96 | 29 |
| Ólom | 11,34 | 82 |
| Alumínium | 2,70 | 13 |
Az arany és a platina ezzel a természetben előforduló legsűrűbb elemek közé tartozik. Ez a tulajdonság fizikailag mélyen gyökerezik: mindkét fém lapközepes köbös kristályszerkezettel (fcc) rendelkezik, rendkívül hatékony atomi térkitöltéssel és magas atomsúllyal.
Ötvözetek sűrűsége
A tiszta finomarany (999,9 ‰) sűrűsége 19,32 g/cm³. Amint az aranyat ötvözik, a sűrűsége az ötvözőpartnertől függően érzékelhetően változik:
- 750-es arany (18 karát): kb. 15,5–17,8 g/cm³ (ezüst-/réztartalomtól függően)
- 585-ös arany (14 karát): kb. 13,0–14,9 g/cm³
- 333-as arany (8 karát): kb. 10,5–12,0 g/cm³
Egy ötvözet pontos sűrűsége közelítőleg kiszámítható az összetevők térfogatarányaiból (keverési szabály), de a rácstorzulások miatt kissé eltér attól. Ez mutatja: egy ötvözet finomsága közvetlenül befolyásolja a sűrűséget – ezt az összefüggést használja ki a valódiság-ellenőrzés.
A sűrűség mint valódisági jellemző
A sűrűséget nehéz hamisítani, mert alapvető anyagállandó. A legveszélyesebb ismert hamisítvány azonban éppen egy sűrűségbeli közelséget használ ki: a volfrámhamisítványok volfrámmagból (19,25 g/cm³) állnak, amelyet vékony aranyréteggel vonnak be. Az összsűrűség így annyira közel van a tiszta aranyéhoz (19,32 g/cm³), hogy az egyszerű mérlegelés csődöt mond.
Precíz módszerek a sűrűségalapú valódiság-ellenőrzéshez:
- Arkhimédészi elv (hidrosztatikus mérés): A tárgyat levegőben, majd vízben mérik. A súlykülönbségből adódik a térfogat, abból pedig a sűrűség. Nagyon pontos, de precíziós mérleget igényel alsó felakasztással.
- Piknométer: laboratóriumi eljárás definiált folyadéktérfogattal, nagyon precíz.
- Sigma Metalytics / örvényáramos vizsgálat: a fém elektromos ellenállását méri, amely közvetve korrelál a sűrűséggel.
- Röntgenfluoreszcens-analízis (RFA): roncsolásmentesen határozza meg az összetételt – nem közvetlen sűrűségmérés, de kiegészítő.
Az ezen az oldalon található érmesúly-ellenőrző és a valódiság-ellenőrzés névleges sűrűségértékeket használ az ismert érmék eltéréseinek felismeréséhez.
Gyakorlati képlet: térfogat számítása a tömegből
Aki régi arany vagy törtarany beolvasztási értékét szeretné meghatározni, annak szüksége van a finomsúlyra. Ha egy darab térfogata ismert (pl. vízkiszorítással), a tömeg kiszámítható:
m = ρ × V
Példa: aranyrúd, 10 cm³ térfogat (finomarany 999)
m = 19,32 g/cm³ × 10 cm³ = 193,2 g
Fordítva a térfogat is levezethető a mért tömegből – hasznos szabálytalan formáknál. A beolvasztási érték kalkulátorhoz ekkor elegendő a tömeg és a finomság megadása.
Hőmérsékletfüggés
A sűrűség nem abszolút állandó. Növekvő hőmérséklettel a fém kitágul, a térfogat nő, a sűrűség csökken. Az aranynál a lineáris hőtágulási együttható kb. 14,2 × 10⁻⁶ K⁻¹. Szobahőmérsékleten (20 °C) a táblázatértékek érvényesek; az arany olvadáspontján (1064 °C) az olvadék sűrűsége kb. 17,4 g/cm³. A hétköznapi valódiság-ellenőrzés szempontjából ez az eltérés elhanyagolható, amíg szobahőmérsékleten mérünk.
Sűrűség az iparban és a numizmatikában
Az érmeverésben a sűrűségtűrések szűken vannak meghatározva. A Krugerrand (916-os arany, 22 karát) rögzített tömege 33,93 g, átmérője 32,77 mm – olyan értékek, amelyek a 91,67 %-os aranyötvözet névleges sűrűségén alapulnak. A névleges súlytól 0,1 %-nál nagyobb eltérés vizsgálati jelnek számít.
Az iparban a sűrűség szerepet játszik a tárolókapacitások tervezésénél: egy kilogramm arany kb. 51,8 cm³-t foglal el, jóval kevesebbet, mint egy kilogramm ezüst (kb. 95,3 cm³).
Röviden megjegyezve
A sűrűség a legmegbízhatóbb és legrégebbi fizikai módszer a nemesfémek valódiságának megítéléséhez. Az arany a maga 19,32 g/cm³-ével még a hamisítási anyagok jelöltjei között is alig utánozható – egyedül a volfrám kerül veszélyesen közel. Aki érméket vagy rudakat szeretne vizsgálni, ideális esetben kombinálja a sűrűségvizsgálatot a mágnesteszttel és a fémbélyek szemrevételezésével.
Források: nist.gov, lbma.org.uk, mkeh.gov.hu, mnb.hu (HUF)