Tiheys
Myös: Massatiheys, ominaismassa, ominaispaino (vanhentunut)
Aineen tiheys ilmaisee, kuinka paljon massaa sisältyy tilavuusyksikköä kohti, ja se on jalometalleille keskeinen aitousmerkki.
Tiheys (kaavamerkki: ρ, kreikkalainen roo) on yksi fysiikan ja kemian perustavimmista materiaaliominaisuuksista. Se kuvaa, kuinka paljon massaa on tietyssä tilavuudessa. Jalometalleilla tiheydellä on erityinen käytännön merkitys: se mahdollistaa nopeat, rikkumattomat aitouden tarkistukset ja on korvaamaton sulatusarvojen laskennassa.
Määritelmä ja kaava
Tiheys saadaan massan ja tilavuuden osamääränä:
ρ = m / V
ρ = tiheys [g/cm³ tai kg/m³]
m = massa [g tai kg]
V = tilavuus [cm³ tai m³]
SI-järjestelmässä perusyksikkö on kg/m³. Metallurgisessa käytännössä käytetään lähes yksinomaan g/cm³ (1 g/cm³ = 1 000 kg/m³). Veden tiheys 4 °C:ssa on määritelmän mukaan tasan 1,000 g/cm³ ja toimii referenssinä ominaispainolle – dimensiottomalle suhteelle, joka numeerisesti vastaa tiheyttä yksikössä g/cm³.
Tärkeimpien jalometallien tiheydet vertailussa
| Metalli | Tiheys (g/cm³) | Järjestysluku |
|---|---|---|
| Osmium | 22,59 | 76 |
| Iridium | 22,56 | 77 |
| Platina | 21,45 | 78 |
| Kulta | 19,32 | 79 |
| Volframi (ei jalometalli) | 19,25 | 74 |
| Rodium | 12,41 | 45 |
| Palladium | 12,02 | 46 |
| Hopea | 10,49 | 47 |
| Kupari | 8,96 | 29 |
| Lyijy | 11,34 | 82 |
| Alumiini | 2,70 | 13 |
Kulta ja platina kuuluvat siten kaikkein tiheimpiin luonnossa esiintyviin alkuaineisiin. Tämä ominaisuus on fysikaalisesti syvälle juurtunut: molemmilla metalleilla on pintakeskinen kuutiollinen kiderakenne (fcc), jossa atomien pakkaustiheys on poikkeuksellisen tehokas, sekä korkea atomipaino.
Seosten tiheys
Puhtaan kullan (999,9 ‰) tiheys on 19,32 g/cm³. Heti kun kulta seostetaan, tiheys muuttuu seoskumppanista riippuen tuntuvasti:
- 750 kulta (18 karaattia): n. 15,5–17,8 g/cm³ (hopea-/kupariosuudesta riippuen)
- 585 kulta (14 karaattia): n. 13,0–14,9 g/cm³
- 333 kulta (8 karaattia): n. 10,5–12,0 g/cm³
Seoksen tarkka tiheys voidaan laskea likimääräisesti osatekijöiden tilavuusosuuksista (sekoitussääntö), mutta se poikkeaa siitä hieman hilan vääristymien vuoksi. Tämä osoittaa: seoksen pitoisuus vaikuttaa tiheyteen suoraan – yhteys, jota aitouden tarkistus hyödyntää.
Tiheys aitousmerkkinä
Tiheyttä on vaikea väärentää, koska se on fundamentaalinen materiaalivakio. Vaarallisin tunnettu väärennös hyödyntää kuitenkin juuri tiheyden läheisyyttä: volframiväärennökset koostuvat volframiytimestä (19,25 g/cm³), joka päällystetään ohuella kultakerroksella. Kokonaistiheys on tällöin niin lähellä puhtaan kullan tiheyttä (19,32 g/cm³), että yksinkertaiset punnitukset epäonnistuvat.
Tarkat menetelmät tiheyteen perustuvaan aitouden tarkistukseen:
- Arkhimedeen periaate (hydrostaattinen punnitus): Esine punnitaan ilmassa ja sen jälkeen vedessä. Painoerosta saadaan tilavuus, siitä tiheys. Hyvin tarkka, mutta vaatii tarkkuusvaa'an alaripustuksella.
- Pyknometri: Laboratoriomenetelmä määritellyllä nestemäärällä, hyvin tarkka.
- Sigma Metalytics / pyörrevirtatarkistus: Mittaa metallin sähkövastuksen, joka korreloi epäsuorasti tiheyden kanssa.
- Röntgenfluoresenssianalyysi (XRF): Määrittää koostumuksen rikkumattomasti – ei suoraa tiheysmittausta, mutta täydentävä.
Tämän sivuston kolikon painon tarkistin ja aitouden tarkistus käyttävät ohjetiheysarvoja tunnettujen kolikoiden poikkeamien tunnistamiseen.
Käytännön kaava: tilavuus massasta
Romukullan tai palakullan sulatusarvon selvittämiseen tarvitaan puhdaspaino. Jos kappaleen tilavuus tunnetaan (esim. vedensyrjäytyksellä), massa voidaan laskea:
m = ρ × V
Esimerkki: kultaharkko, 10 cm³ tilavuus (puhdas kulta 999)
m = 19,32 g/cm³ × 10 cm³ = 193,2 g
Käänteisesti tilavuus voidaan johtaa mitatusta painosta – hyödyllistä, kun muoto on epäsäännöllinen. Sulatusarvolaskurille riittää tällöin painon ja pitoisuuden syöttäminen.
Lämpötilariippuvuus
Tiheys ei ole absoluuttinen vakio. Lämpötilan noustessa metalli laajenee, tilavuus kasvaa, tiheys laskee. Kullalle lineaarinen laajenemiskerroin on n. 14,2 × 10⁻⁶ K⁻¹. Huoneenlämmössä (20 °C) taulukkoarvot pätevät; kullan sulamispisteessä (1 064 °C) sulan tiheys on n. 17,4 g/cm³. Arjen aitouden tarkistuksessa tämä poikkeama on merkityksetön, kunhan mitataan huoneenlämmössä.
Tiheys teollisuudessa ja numismatiikassa
Kolikonvalmistuksessa tiheystoleranssit on määritelty tiukasti. Krugerrandilla (916 kulta, 22 karaattia) on määritelty massa 33,93 g halkaisijalla 32,77 mm – arvot, jotka perustuvat 91,67 % kultaseoksen ohjetiheyteen. Yli 0,1 %:n poikkeamat ohjepainosta katsotaan tarkistusindikaattoriksi.
Teollisuudessa tiheydellä on merkitystä varastokapasiteettien suunnittelussa: kilogramma kultaa vie noin 51,8 cm³, huomattavasti vähemmän tilaa kuin kilogramma hopeaa (n. 95,3 cm³).
Lyhyesti muistettuna
Tiheys on luotettavin ja vanhin fysikaalinen menetelmä jalometallien aitouden arvioimiseen. Kulta on 19,32 g/cm³ tiheydellään vaikea jäljitellä jopa väärennösmateriaalien joukossa – ainoastaan volframi tulee vaarallisen lähelle. Kolikoita tai harkkoja tarkistava yhdistää tiheystarkistuksen ihanteellisesti magneettitestiin ja leimojen silmämääräiseen tarkistukseen.