Stanovenie hustoty (Archimedes)
Tiež: Archimedovo meranie hustoty, hydrostatické váženie, váženie pod vodou
Nedeštruktívna metóda overenia pravosti drahých kovov meraním špecifickej hustoty podľa Archimedovho princípu.
Stanovenie hustoty podľa Archimedovho princípu je jednou z najspoľahlivejších a zároveň najdostupnejších metód na overenie pravosti kusov drahých kovov. Každý materiál má charakteristickú špecifickú hustotu – teda pevný pomer hmotnosti k objemu –, ktorá sa merateľne mení zliatinami, falšovacími materiálmi alebo dutinami. Postup je nedeštruktívny, nepotrebuje žiadne chemikálie a je reprodukovateľný s jednoduchými prostriedkami.
Archimedov princíp
Grécky matematik Archimedes zo Syrakúz (cca 287–212 pred n. l.) rozpoznal, že teleso ponorené do kvapaliny zažíva vztlakovú silu, ktorá presne zodpovedá hmotnosti vytlačeného množstva kvapaliny. Pre stanovenie hustoty drahých kovov to znamená:
ρ_objekt = (m_vzduch / (m_vzduch − m_voda)) × ρ_voda
Legenda:
ρ_objekt= hľadaná hustota skúšaného objektu (g/cm³)m_vzduch= hmotnosť objektu na vzduchu (g)m_voda= hmotnosť objektu pri ponorení do vody (g)ρ_voda= hustota vody (≈ 0,9982 g/cm³ pri 20 °C)
Rozdiel m_vzduch − m_voda zodpovedá vztlaku a tým objemu vytlačenej vody. Ak vydelíme hmotnosť na vzduchu týmto objemom, získame hustotu objektu.
Návod krok za krokom
- Objekt odvážiť za sucha – použiť presnú váhu s rozlíšením aspoň 0,01 g; hodnotu zaznamenať ako
m_vzduch. - Pripraviť vodu – destilovaná alebo filtrovaná voda pri čo najstálejšej teplote (ideálne 20 °C). Teplotu vody a hustotu ρ_voda odčítať z tabuľky alebo predpokladať ≈ 0,9982 g/cm³.
- Zriadiť zariadenie pod vodu – objekt zavesiť na jemnom vlákne alebo drôte pod misku váhy do vody bez dotyku dna nádoby. Mnohé presné váhy majú hák na zavesenie.
- Odvážiť pod vodou – hodnotu zaznamenať ako
m_voda. - Vypočítať hustotu – použiť vzorec; výsledok porovnať s referenčnými hodnotami tabuľky.
Referenčné hustoty dôležitých drahých kovov a falšovacích materiálov
| Materiál | Hustota (g/cm³) | Poznámka |
|---|---|---|
| Zlato 999,9 (rýdze zlato) | 19,32 | referenčná hodnota |
| Zlato 750 (18 karátov) | 15,1–16,4 | podľa zliatiny |
| Zlato 585 (14 karátov) | 13,0–14,5 | podľa zliatiny |
| Volfrám | 19,25 | najčastejší falzifikát zlata |
| Platina 999 | 21,45 | výrazne ťažšia než zlato |
| Striebro 999 | 10,49 | referenčná hodnota |
| Striebro 835 | 10,0–10,2 | typické pre príbory |
| Olovo | 11,34 | staršie falzifikáty |
| Mosadz | 8,4–8,7 | lacné falzifikáty |
| Meď | 8,96 | pozlátená ťažko rozpoznateľná |
Tabuľka ukazuje, prečo volfrám predstavuje najnebezpečnejšiu falšovaciu metódu: s 19,25 g/cm³ leží tak blízko hodnoty rýdzeho zlata 19,32 g/cm³, že len vysoko presné merania (±0,01 g/cm³) alebo doplnkové postupy – napríklad röntgenová fluorescenčná analýza alebo ultrazvuková skúška – umožňujú spoľahlivé rozlíšenie.
Silné a slabé stránky
Silné stránky:
- Nedeštruktívne a bez chemikálií
- Spoľahlivo rozpozná dutiny, výplne a falošné zliatiny
- Nízke náklady: stačí presná váha s hákom na zavesenie a nádoba s vodou
- Vhodné rovnako pre tehličky, mince a šperky
Hranice a zdroje chýb:
- Vzduchové bubliny na objekte skresľujú vztlak (objekt pred meraním odmastiť)
- Veľmi malé objekty (pod 1 g) vyžadujú mikrováhy pre spoľahlivé výsledky
- Volfrámové jadro v tehličkách obalených zlatom môže priblížiť celkovú hustotu k referenčnej hodnote, ak pomer sedí – tu je navyše potrebná ultrazvuková skúška alebo vrtná skúška
- Zliatiny s neznámym zložením poskytnú len podozrivú hodnotu, nie jednoznačnú rýdzosť
- Nerovné povrchy (razby, ryhovania) a priľnutý vzduch vyžadujú starostlivú prípravu
Kombinácia s inými skúšobnými metódami
Pre spoľahlivé posúdenie sa odporúča stanovenie hustoty ako prvý stupeň vo viacstupňovom skúšobnom protokole:
- Stanovenie hustoty – rýchle hrubé zaradenie (falzifikát alebo pravdepodobne pravé)
- Magnetický test – vylúči feromagnetické falšovacie materiály
- Zvuková skúška – dáva náznaky dutín
- Röntgenová fluorescenčná analýza (XRF) – presné zloženie prvkov na povrchu
- Skúška kyselinou – chemický dôkaz pri podozrení na pozlátené falzifikáty
Pre mince a tehličky, ktoré sa majú merať podľa aktuálnej ceny zlata, ponúka stanovenie hustoty solídnu prvú orientáciu, kým obchodník alebo afinéria kus formálne ohodnotí.
Praktický tip: teplotná korekcia
Voda má najväčšiu hustotu pri 4 °C (1,0000 g/cm³). Pri izbovej teplote 20 °C je 0,9982 g/cm³. Kto chce merať s presnosťou ±0,05 g/cm³, mal by odmerať skutočnú teplotu vody a použiť príslušnú hodnotu hustoty z referenčnej tabuľky. Pre väčšinu domácich skúšok postačí približná hodnota 0,998 g/cm³.
Stručne zapamätané
Archimedovo stanovenie hustoty je jednoduchý, spoľahlivý a lacný nástroj na prvé overenie pravosti drahých kovov. Rozpozná väčšinu falzifikátov okamžite – len kvalitné volfrámové falzifikáty vyžadujú doplnkové postupy. V kombinácii s kontrolou hmotnosti a rozmerov cez kontrolu hmotnosti mince pokrýva široké spektrum bežných skúšobných situácií.