Gęstość

Gęstość (symbol: ro, grecka litera rho) jest jedną z najbardziej podstawowych właściwości materiału w fizyce i chemii. Opisuje, ile masy zawiera się w określonej objętości. W przypadku metali szlachetnych gęstość ma szczególne znaczenie praktyczne: umożliwia szybkie, nieniszczące sprawdzanie autentyczności i jest niezbędna przy obliczaniu wartości przetopienia.

Definicja i wzór

Gęstość wynika z ilorazu masy i objętości:

ro = m / V

ro = gęstość [g/cm3 lub kg/m3]
m  = masa [g lub kg]
V  = objętość [cm3 lub m3]

W układzie SI jednostką podstawową jest kg/m3. W praktyce metalurgicznej stosuje się niemal wyłącznie g/cm3 (1 g/cm3 = 1000 kg/m3). Woda w temperaturze 4 C ma z definicji gęstość dokładnie 1,000 g/cm3 i służy jako referencja dla ciężaru właściwego - bezwymiarowego stosunku, który liczbowo pokrywa się z gęstością w g/cm3.

Gęstości najważniejszych metali szlachetnych dla porównania

Złoto i platyna należą tym samym do najgęstszych naturalnie występujących pierwiastków w ogóle. Ta właściwość jest głęboko zakorzeniona fizycznie: oba metale posiadają strukturę krystaliczną ściennie centrowaną kubicznie (fcc) o wyjątkowo wydajnej gęstości upakowania atomów oraz wysokiej masie atomowej.

Gęstość stopów

Czyste złoto (999,9) ma gęstość 19,32 g/cm3. Gdy tylko złoto zostanie zlegowane, gęstość zmienia się zauważalnie w zależności od składnika stopowego:

• Złoto 750 (18 karatów): ok. 15,5-17,8 g/cm3 (zależnie od udziału srebra/miedzi)
• Złoto 585 (14 karatów): ok. 13,0-14,9 g/cm3
• Złoto 333 (8 karatów): ok. 10,5-12,0 g/cm3

Dokładną gęstość stopu można w przybliżeniu obliczyć z udziałów objętościowych składników (reguła mieszania), ale odbiega ona nieco od niej wskutek zniekształceń sieci. To pokazuje: próba stopu bezpośrednio wpływa na gęstość - zależność, którą wykorzystuje sprawdzanie autentyczności.

Gęstość jako cecha autentyczności

Gęstość trudno sfałszować, ponieważ jest fundamentalną stałą materiału. Najgroźniejsze znane fałszerstwo wykorzystuje jednak właśnie bliskość gęstości: fałszerstwa wolframowe składają się z rdzenia wolframowego (19,25 g/cm3), pokrytego cienką warstwą złota. Gęstość całkowita leży przy tym tak blisko gęstości czystego złota (19,32 g/cm3), że proste próby wagowe zawodzą.

Precyzyjne metody sprawdzania autentyczności na podstawie gęstości:

1. Zasada Archimedesa (ważenie hydrostatyczne): obiekt waży się w powietrzu, a następnie w wodzie. Z różnicy masy wynika objętość, a z niej gęstość. Bardzo dokładne, ale wymaga wagi precyzyjnej z podwieszeniem.
2. Piknometr: metoda laboratoryjna z określoną objętością cieczy, bardzo precyzyjna.
3. Sigma Metalytics / badanie prądami wirowymi: mierzy opór elektryczny metalu, który pośrednio koreluje z gęstością.
4. Analiza fluorescencji rentgenowskiej (XRF): określa skład nieniszcząco - nie jest bezpośrednim pomiarem gęstości, ale go uzupełnia.

Kontrola masy monety oraz sprawdzanie autentyczności na tej stronie wykorzystują wartości gęstości wzorcowej, aby wykrywać odchylenia przy znanych monetach.

Praktyczny wzór: obliczanie objętości z masy

Kto chce ustalić wartość przetopienia starego złota lub złomu złota, potrzebuje masy czystego kruszcu. Jeśli objętość danej sztuki jest znana (np. przez wyparcie wody), można obliczyć masę:

m = ro x V

Przykład: sztabka złota, 10 cm3 objętości (złoto czyste 999)
m = 19,32 g/cm3 x 10 cm3 = 193,2 g

I odwrotnie, objętość można wyprowadzić ze zmierzonej masy - pomocne przy nieregularnym kształcie. Do kalkulatora wartości przetopienia wystarczy wtedy podać masę i próbę.

Zależność od temperatury

Gęstość nie jest stałą absolutną. Wraz ze wzrostem temperatury metal rozszerza się, objętość rośnie, a gęstość maleje. Dla złota liniowy współczynnik rozszerzalności wynosi ok. 14,2 x 10^-6 K^-1. W temperaturze pokojowej (20 C) wartości tabelaryczne są aktualne; w temperaturze topnienia złota (1064 C) gęstość stopionego metalu wynosi ok. 17,4 g/cm3. Dla codziennego sprawdzania autentyczności to odchylenie jest pomijalne, dopóki pomiar odbywa się w temperaturze pokojowej.

Gęstość w przemyśle i numizmatyce

W biciu monet tolerancje gęstości są ściśle określone. Krugerrand (złoto 916, 22 karaty) ma ustaloną masę 33,93 g przy średnicy 32,77 mm - wartości oparte na gęstości wzorcowej stopu złota o zawartości 91,67 %. Odchylenia od masy nominalnej o więcej niż 0,1 % uznaje się za przesłankę kontrolną.

W przemyśle gęstość odgrywa rolę przy planowaniu pojemności magazynowych: kilogram złota zajmuje ok. 51,8 cm3 - wyraźnie mniej miejsca niż kilogram srebra (ok. 95,3 cm3).

W skrócie

Gęstość jest najbardziej niezawodną i najstarszą fizyczną metodą oceny autentyczności metali szlachetnych. Złoto z 19,32 g/cm3 jest niemal niemożliwe do naśladowania nawet wśród kandydatów na materiał fałszerski - tylko wolfram zbliża się niebezpiecznie. Kto chce sprawdzić monety lub sztabki, łączy badanie gęstości najlepiej z testem magnetycznym oraz oględzinami punc.