Pomiar gęstości (Archimedes)
Także: Archimedesowy pomiar gęstości, ważenie hydrostatyczne, ważenie podwodne
Nieniszcząca metoda sprawdzania autentyczności metali szlachetnych poprzez pomiar gęstości właściwej według zasady Archimedesa.
Pomiar gęstości według zasady Archimedesa jest jedną z najbardziej niezawodnych, a zarazem najbardziej dostępnych metod sprawdzania autentyczności przedmiotów z metali szlachetnych. Każdy materiał posiada charakterystyczną gęstość właściwą - czyli stały stosunek masy do objętości - która zmienia się w mierzalny sposób wskutek stopów, materiałów fałszerskich lub pustek. Metoda jest nieniszcząca, nie wymaga chemikaliów i jest odtwarzalna prostymi środkami.
Zasada Archimedesa
Grecki matematyk Archimedes z Syrakuz (ok. 287-212 p.n.e.) rozpoznał, że ciało zanurzone w cieczy doznaje siły wyporu, która dokładnie odpowiada ciężarowi wypartej ilości cieczy. Dla pomiaru gęstości metali szlachetnych oznacza to:
ro_obiekt = (m_powietrze / (m_powietrze - m_woda)) x ro_woda
Legenda:
ro_obiekt= poszukiwana gęstość badanego obiektu (g/cm3)m_powietrze= ciężar obiektu w powietrzu (g)m_woda= ciężar obiektu przy zanurzeniu w wodzie (g)ro_woda= gęstość wody (~ 0,9982 g/cm3 przy 20 C)
Różnica m_powietrze - m_woda odpowiada wyporowi, a tym samym objętości wypartej wody. Dzieląc ciężar w powietrzu przez tę objętość, otrzymuje się gęstość obiektu.
Instrukcja krok po kroku
- Zważ obiekt na sucho - użyj wagi precyzyjnej o rozdzielczości co najmniej 0,01 g; zapisz wartość jako
m_powietrze. - Przygotuj wodę - woda destylowana lub filtrowana o możliwie stałej temperaturze (idealnie 20 C). Odczytaj temperaturę wody i gęstość ro_woda z tabeli lub przyjmij ~ 0,9982 g/cm3.
- Ustaw urządzenie podwodne - zawieś obiekt na cienkiej nici lub drucie poniżej szalki wagi w wodzie, nie dotykając dna naczynia. Wiele wag precyzyjnych oferuje hak do podwieszenia.
- Zważ pod wodą - zapisz wartość jako
m_woda. - Oblicz gęstość - zastosuj wzór; porównaj wynik z wartościami odniesienia z tabeli.
Gęstości odniesienia ważnych metali szlachetnych i materiałów fałszerskich
| Materiał | Gęstość (g/cm3) | Uwaga |
|---|---|---|
| Złoto 999,9 (czyste) | 19,32 | wartość odniesienia |
| Złoto 750 (18 karatów) | 15,1-16,4 | zależnie od stopu |
| Złoto 585 (14 karatów) | 13,0-14,5 | zależnie od stopu |
| Wolfram | 19,25 | najczęstsze fałszerstwo złota |
| Platyna 999 | 21,45 | wyraźnie cięższa od złota |
| Srebro 999 | 10,49 | wartość odniesienia |
| Srebro 835 | 10,0-10,2 | typowe dla sztućców |
| Ołów | 11,34 | starsze fałszerstwa |
| Mosiądz | 8,4-8,7 | tanie fałszerstwa |
| Miedź | 8,96 | pozłacana trudno rozpoznawalna |
Tabela pokazuje, dlaczego wolfram stanowi najgroźniejszą metodę fałszerstwa: z 19,25 g/cm3 leży tak blisko wartości czystego złota 19,32 g/cm3, że tylko wysoce precyzyjne pomiary (+/-0,01 g/cm3) lub metody uzupełniające - np. analiza fluorescencji rentgenowskiej lub badanie ultradźwiękowe - umożliwiają pewne rozróżnienie.
Zalety i ograniczenia
Zalety:
- Nieniszcząca i bez chemikaliów
- Niezawodnie wykrywa pustki, wypełnienia i fałszywe stopy
- Niskie koszty: wystarczy waga precyzyjna z hakiem do podwieszenia i naczynie z wodą
- Równie dobrze nadaje się do sztabek, monet i biżuterii
Ograniczenia i źródła błędów:
- Pęcherzyki powietrza na obiekcie zafałszowują wypór (przed pomiarem odtłuścić obiekt)
- Bardzo małe obiekty (poniżej 1 g) wymagają mikrowag dla wiarygodnych wyników
- Rdzeń wolframowy w sztabkach otoczonych złotem może zbliżyć gęstość całkowitą do wartości odniesienia, jeśli proporcja jest odpowiednia - tu wskazane jest dodatkowo badanie ultradźwiękowe lub próba odwiertu
- Stopy o nieznanym składzie dają tylko wartość podejrzenia, a nie jednoznaczną próbę
- Nierówne powierzchnie (stemplowania, radełkowania) oraz przylegające powietrze wymagają starannego przygotowania
Połączenie z innymi metodami badawczymi
Dla pewnej oceny zaleca się pomiar gęstości jako pierwszy etap wieloetapowego protokołu badawczego:
- Pomiar gęstości - szybka wstępna klasyfikacja (fałszerstwo lub prawdopodobne)
- Test magnetyczny - wyklucza ferromagnetyczne materiały fałszerskie
- Próba dźwiękowa - daje wskazówki co do pustek
- Analiza fluorescencji rentgenowskiej (XRF) - dokładny skład pierwiastkowy na powierzchni
- Próba kwasowa - chemiczne potwierdzenie przy podejrzeniu pozłacanych fałszerstw
Dla monet i sztabek, które mają być mierzone względem aktualnej ceny złota, pomiar gęstości oferuje solidną pierwszą orientację, zanim diler lub rafineria formalnie oceni daną sztukę.
Praktyczna wskazówka: korekta temperaturowa
Woda ma największą gęstość przy 4 C (1,0000 g/cm3). W temperaturze pokojowej 20 C wynosi ona 0,9982 g/cm3. Kto chce mierzyć z dokładnością +/-0,05 g/cm3, powinien zmierzyć faktyczną temperaturę wody i użyć odpowiedniej wartości gęstości z tabeli odniesienia. Do większości badań domowych wystarcza wartość przybliżona 0,998 g/cm3.
W skrócie
Archimedesowy pomiar gęstości jest prostym, niezawodnym i tanim narzędziem do wstępnego sprawdzania autentyczności metali szlachetnych. Wykrywa większość fałszerstw natychmiast - tylko wysokiej jakości fałszerstwa wolframowe wymagają metod uzupełniających. W połączeniu z kontrolą masy i wymiarów za pomocą kontroli masy monety obejmuje szerokie spektrum codziennych sytuacji badawczych.