Tihedus

Tihedus (valemitähis: ρ, kreeka roo) on üks põhilisemaid materjaliomadusi füüsikas ja keemias. See kirjeldab, kui palju massi on kindlas mahus. Väärismetallide puhul on tihedusel eriline praktiline tähendus: see võimaldab kiireid, mittepurustavaid ehtsuse kontrolle ja on asendamatu sulamisväärtuste arvutamisel.

Definitsioon ja valem

Tihedus tuleneb massi ja mahu jagatisest:

ρ = m / V

ρ  = tihedus [g/cm³ või kg/m³]
m  = mass [g või kg]
V  = maht [cm³ või m³]

SI-süsteemis on põhiühik kg/m³. Metallurgilises praktikas kasutatakse peaaegu eranditult g/cm³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³). Veel 4 °C juures on definitsiooni järgi tihedus täpselt 1,000 g/cm³ ja see on viiteks erikaalule – dimensioonita suhtele, mis numbriliselt langeb kokku tihedusega g/cm³-des.

Olulisemate väärismetallide tihedused võrdluses

Kuld ja plaatina kuuluvad seega üldse kõige tihedamate looduslikult esinevate elementide hulka. See omadus on füüsikaliselt sügavalt juurdunud: mõlemal metallil on kuupilis-tahktsentreeritud kristallstruktuur (kfz) aatomite erakordselt tõhusa pakketihedusega ning kõrge aatommassiga.

Sulamite tihedus

Puhtal kullal (999,9 ‰) on tihedus 19,32 g/cm³. Niipea kui kuld legeeritakse, muutub tihedus sõltuvalt sulamipartnerist tuntavalt:

• 750 kuld (18 karaati): u 15,5–17,8 g/cm³ (sõltuvalt hõbeda-/vasesisaldusest)
• 585 kuld (14 karaati): u 13,0–14,9 g/cm³
• 333 kuld (8 karaati): u 10,5–12,0 g/cm³

Sulami täpse tiheduse saab ligilähedaselt arvutada koostisosade mahuosadest (segureegel), kuid see erineb sellest veidi võrestruktuuri moonutuste tõttu. See näitab: sulami puhtusaste mõjutab tihedust otseselt – seost, mida ehtsuse kontroll ära kasutab.

Tihedus ehtsuse tunnusena

Tihedust on raske võltsida, sest see on põhiline materjalikonstant. Kõige ohtlikum tuntud võltsing kasutab aga just tiheduse lähedust ära: volframvõltsingud koosnevad volframsüdamikust (19,25 g/cm³), mis kaetakse õhukese kullakihiga. Kogutihedus jääb seejuures nii lähedale puhta kulla omale (19,32 g/cm³), et lihtsad kaalumisproovid ebaõnnestuvad.

Täpsed tiheduspõhised ehtsuse kontrolli meetodid:

1. Archimedese põhimõte (hüdrostaatiline kaalumine): objekti kaalutakse õhus ja seejärel vees. Kaaluvahest tuleneb maht, sellest tihedus. Väga täpne, kuid vajab all riputamisega täppiskaalu.
2. Püknomeeter: laborimeetod määratletud vedelikumahuga, väga täpne.
3. Sigma Metalytics / pöörisvoolukontroll: mõõdab metalli elektritakistust, mis kaudselt korreleerub tihedusega.
4. Röntgenfluorestsentsanalüüs (RFA): määrab koostise mittepurustavalt – mitte otsene tiheduse mõõtmine, vaid täiendav.

Sellel lehel olevad mündi kaalu kontroll ja ehtsuse kontroll kasutavad nõutavaid tiheduse väärtusi, et tuvastada kõrvalekaldeid teadaolevatel müntidel.

Praktiline valem: mahu arvutamine massist

Kes soovib määrata vanakulla või murdkulla sulamisväärtust, vajab puhaskaalu. Kui tüki maht on teada (nt veeväljatõrjumise kaudu), saab massi arvutada:

m = ρ × V

Näide: kuldkang, 10 cm³ maht (puhas kuld 999)
m = 19,32 g/cm³ × 10 cm³ = 193,2 g

Vastupidi saab mahu tuletada mõõdetud kaalust – kasulik, kui vorm on ebakorrapärane. Sulamisväärtuse kalkulaatori jaoks piisab siis kaalu ja puhtusastme sisestamisest.

Temperatuurisõltuvus

Tihedus ei ole absoluutne konstant. Temperatuuri tõustes paisub metall, maht kasvab, tihedus langeb. Kulla lineaarne paisumistegur on u 14,2 × 10⁻⁶ K⁻¹. Toatemperatuuril (20 °C) kehtivad tabeliväärtused; kulla sulamistemperatuuril (1064 °C) on sula tihedus u 17,4 g/cm³. Igapäevaseks ehtsuse kontrolliks on see kõrvalekalle tähtsusetu, kui mõõdetakse toatemperatuuril.

Tihedus tööstuses ja numismaatikas

Müntide valmistamisel on tiheduse tolerantsid kitsalt määratletud. Krugerrandil (916 kuld, 22 karaati) on kindlaksmääratud mass 33,93 g läbimõõduga 32,77 mm – väärtused, mis põhinevad 91,67 %-lise kullasulami nõutaval tihedusel. Kõrvalekaldeid nõutavast kaalust rohkem kui 0,1 % loetakse kontrollimärgiks.

Tööstuses mängib tihedus rolli laomahtude portfelli planeerimisel: kilogramm kulda võtab umbes 51,8 cm³ mahuga tunduvalt vähem ruumi kui kilogramm hõbedat (u 95,3 cm³).

Lühidalt

Tihedus on kõige usaldusväärsem ja vanim füüsikaline meetod väärismetallide ehtsuse hindamiseks. Kulda 19,32 g/cm³-ga on isegi võltsingumaterjali kandidaatide seas vaevalt võimalik imiteerida – üksnes volfram tuleb ohtlikult lähedale. Kes soovib kontrollida münte või kange, ühendab tiheduskontrolli parimal juhul magnettestiga ja proovimärkide visuaalse kontrolliga.