Densitetsbestämning (Arkimedes)
Även: Arkimedisk densitetsmätning, hydrostatisk vägning, undervattensvägning
Förstörelsefri metod för äkthetskontroll av ädelmetaller genom mätning av den specifika densiteten enligt Arkimedes princip.
Densitetsbestämning enligt Arkimedes princip är en av de mest tillförlitliga och samtidigt mest lättillgängliga metoderna för att prova ädelmetallobjekt på äkthet. Varje material har en karakteristisk specifik densitet – alltså ett fast förhållande mellan massa och volym – som ändras mätbart av legeringar, förfalskningsmaterial eller håligheter. Metoden är förstörelsefri, kräver inga kemikalier och är reproducerbar med enkla medel.
Arkimedes princip
Den grekiske matematikern Arkimedes från Syrakusa (ca 287–212 f.Kr.) insåg att en kropp nedsänkt i vätska utsätts för en lyftkraft som exakt motsvarar vikten av den undanträngda vätskemängden. För densitetsbestämning av ädelmetaller innebär det:
ρ_objekt = (m_luft / (m_luft − m_vatten)) × ρ_vatten
Teckenförklaring:
ρ_objekt= objektets sökta densitet (g/cm³)m_luft= objektets vikt i luft (g)m_vatten= objektets vikt vid nedsänkning i vatten (g)ρ_vatten= vattnets densitet (≈ 0,9982 g/cm³ vid 20 °C)
Differensen m_luft − m_vatten motsvarar lyftkraften och därmed volymen av det undanträngda vattnet. Om luftvikten divideras med denna volym fås objektets densitet.
Steg-för-steg-anvisning
- Väg objektet torrt – använd en precisionsvåg med minst 0,01 g upplösning; notera värdet som
m_luft. - Förbered vatten – destillerat eller filtrerat vatten vid så konstant temperatur som möjligt (20 °C idealt). Läs av vattentemperatur och densitet ρ_vatten ur en tabell eller anta ≈ 0,9982 g/cm³.
- Ställ in undervattensanordning – häng objektet i en fin tråd eller wire under vågskålen ned i vattnet, utan att röra kärlets botten. Många finvågar har en krok för underhängning.
- Väg under vatten – notera värdet som
m_vatten. - Beräkna densiteten – tillämpa formeln; jämför resultatet med referensvärden i tabellen.
Referensdensiteter för viktiga ädelmetaller och förfalskningsmaterial
| Material | Densitet (g/cm³) | Anmärkning |
|---|---|---|
| Guld 999,9 (finguld) | 19,32 | referensvärde |
| Guld 750 (18 karat) | 15,1–16,4 | beroende på legering |
| Guld 585 (14 karat) | 13,0–14,5 | beroende på legering |
| Volfram | 19,25 | vanligaste guldförfalskningen |
| Platina 999 | 21,45 | tydligt tyngre än guld |
| Silver 999 | 10,49 | referensvärde |
| Silver 835 | 10,0–10,2 | typiskt för bestick |
| Bly | 11,34 | äldre förfalskningar |
| Mässing | 8,4–8,7 | billiga förfalskningar |
| Koppar | 8,96 | förgylld knappt urskiljbar |
Tabellen visar varför volfram är den farligaste förfalskningsmetoden: med 19,25 g/cm³ ligger det så nära finguldsvärdet 19,32 g/cm³ att bara högprecisionsmätningar (±0,01 g/cm³) eller kompletterande metoder – t.ex. röntgenfluorescensanalys eller ultraljudstest – möjliggör en säker åtskillnad.
Styrkor och begränsningar
Styrkor:
- Förstörelsefri och utan kemikalier
- Upptäcker håligheter, fyllningar och falska legeringar tillförlitligt
- Låga kostnader: en finvåg med underhängningskrok och ett kärl vatten räcker
- Lämpar sig lika bra för tackor, mynt och smycken
Begränsningar och felkällor:
- Luftbubblor på objektet förvränger lyftkraften (avfetta objektet före mätning)
- Mycket små objekt (under 1 g) kräver mikrovågar för tillförlitliga resultat
- Volframkärna i guldmantlade tackor kan bringa totaldensiteten nära referensvärdet när förhållandet stämmer – här är dessutom en ultraljudstest eller borrprov befogad
- Legeringar med okänd sammansättning ger bara ett misstankevärde, ingen entydig finhalt
- Ojämna ytor (präglingar, refflor) och vidhäftande luft kräver omsorgsfull förberedelse
Kombination med andra provningsmetoder
För en säker bedömning rekommenderas densitetsbestämningen som första steg i ett flerstegs provningsprotokoll:
- Densitetsbestämning – snabb grovindelning (förfalskning eller trovärdigt)
- Magnettest – utesluter ferromagnetiska förfalskningsmaterial
- Klangtest – ger ledtrådar om håligheter
- Röntgenfluorescensanalys (XRF) – exakt grundämnessammansättning vid ytan
- Syratest – kemiskt bevis vid misstanke om förgyllda förfalskningar
För mynt och tackor som ska mätas mot det aktuella guldpriset ger densitetsbestämningen en solid första orientering innan en handlare eller skiljeanstalt värderar stycket formellt.
Praktiskt tips: temperaturkorrigering
Vatten har sin största densitet vid 4 °C (1,0000 g/cm³). Vid rumstemperatur 20 °C är den 0,9982 g/cm³. Den som vill mäta på ±0,05 g/cm³ nära bör mäta den faktiska vattentemperaturen och använda motsvarande densitetsvärde ur en referenstabell. För de flesta hemprovningar räcker närmevärdet 0,998 g/cm³.
Kort sammanfattat
Den arkimediska densitetsbestämningen är ett enkelt, tillförlitligt och kostnadseffektivt verktyg för en första äkthetskontroll av ädelmetaller. Den upptäcker de flesta förfalskningar omedelbart – bara högkvalitativa volfram-förfalskningar kräver kompletterande metoder. I kombination med vikt- och måttkontroll via myntviktskontrollen täcker den det breda spektrumet av vardagliga provningssituationer.